Après des études à l’Université Lyon II, au CNR de Lyon et au CNSM de Paris, H. Lacombe a passé l’agrégation de musique, soutenu un DEA (ENS-CNSMDP-université de Tours), puis une thèse et une HDR en musicologie. Il a été boursier de l’École française de Rome et a bénéficié d’une délégation au CNRS (UMR 200). Après avoir été Maître de conférences (MRC) à l’Université de Metz, il a été élu professeur à l’Université Rennes 2 en 2002.

Il a obtenu, pour ses publications, le Prix Bernier de l’Académie des Beaux-Arts (1997), le Prix des Muses (prix spécial du jury, 1998), le Prix histoire Eugène Carrière de l’Académie Française (1998) et le Prix Bordin de l’Académie des Beaux-Arts (2001).